Как и большинство терьеров, он обладает сильным характером и потому требует последовательности в воспитании. Он умен, хотя и упрям - многому его можно научить, но не обязательно мотивировать его любимым лакомством. Он сильно привязан к дому и любит, чтобы о нем заботились. Следуйте за владельцем шаг за шагом. Он общительный по отношению к посторонним, но это не мешает ему быть неплохим сторожем, настораживая хозяина лаем о присутствии поблизости незваного гостя. Нежный и веселый, отличный друг детей - неутомимо участвует в совместных играх.
Как и любой терьер, он может чувствовать потребность преследовать другую собаку, но в целом его отношения с собаками хорошие. Он терпимо относится к другим животным в доме, но его нужно научить обращаться с ними.
Норвич любит активный отдых и все виды деятельности. Однако ему не обязательно иметь в своем распоряжении дом с садом, ему достаточно даже небольшой квартиры, главное, чтобы ему были обеспечены длительные прогулки и некоторые занятия. Увлечен охотой на грызунов, любит бродить по кустам. С ним можно заниматься собачьим спортом, например, мини-аджилити. Собака этой породы обходится недорого. Он мало ест, и его диета не должна быть изысканной. Уход также должен быть легким. Шубку достаточно расчесывать один раз в неделю, с нее также легко удалить загрязнения. Выставочные собаки требуют расчистки каждые три месяца.